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易道主义(中国古典哲学的精华)

第四部分.名理

 

名理

中国的辩证逻辑学

“逻辑”是引自西学的译名,百年前曾用“名理”称呼逻辑学。逻辑和实验是科技文化学和科技教育学的两大重要概念。此处针对逻辑,从阐发中国古典哲学的角度作新的讨论。

有“中国古无逻辑”之说,不难以具体史料消除此种误识,但似乎亚里斯多德的逻辑学总是比中国高明。爱因斯坦说: “西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础,那就是:希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中),以及(在文艺复兴时期)发现通过系统的实验可能找出因果关系。在我看来,中国的贤哲没有走上这两步,那是用不着惊奇的。要是这些发现果然都作出来了,那倒是令人惊奇的事。” (《爱因斯坦文集》第一卷,科学出版社 北京 1983。注意此前此文翻译错了。)很少有人针对爱因斯坦的偏见提出纠正意见。其实,没有明细的逻辑学不妨碍其它学术的发生发展;更重要的是,中国古典哲学的名理思想颇有超越西学者。近百年来,教条的西学思潮压抑了中国古典哲学的阐扬,隐蔽了问题的核心关键。

 

西方传统逻辑学的中国化

讲辩证法的常说不清:为何“形式逻辑”与“辩证逻辑”既不洽合而又皆为实在真理?形式逻辑既为谬误,何以又少不了它?其实这两个名词是黑格尔硬造的,都是画蛇添足生硬割裂,辩证法与逻辑学实应统一。从中国古典哲学看,逻辑不是形式而是名理,辩证不是逻辑而是易道。我们由此提出逻辑学中国化方案,推荐三条中国古代的逻辑学定律:

定义的约定俗成律、判断的求同存异律、推理的容欠理由律

《中国大百科全书·哲学》“逻辑”条说:逻辑是“一门以推理形式为主要研究对象的科学”。此语要澄清。科学是对分类对象的认识过程及其成果体系。大百科此言以推理形式为逻辑学的对象,而其本身不是逻辑。一般说法却以为推理形式就是逻辑或逻辑规则。   

任何正常人包括文盲都会按逻辑说话,会“讲道理”,因为人从儿时学说话同时就学会了逻辑规则,不需专修逻辑学。许多大学者没有学过逻辑学也做出了重大成果。逻辑规则是客观自然,是客观规律的反映,不是主观精神的先验。而逻辑是个专门学科,现代大学一般系科不以它为必修课。本书以“逻辑”指日用自然逻辑,不是专门逻辑学,且不一定为逻辑学所已尽知。

说逻辑是“推理形式”也有毛病,问题在“形式”。把传统逻辑学说成“形式逻辑”者,意在强调那不是内容或实质。然而,如其一种规则要普遍遵守,否则思维和交流就发生错误而与实际相违,以致不能进行,那么这种规则怎么会不是客观的内容或实质?或许传统逻辑学有偏颇之弊,但那只是认识过程未至,有待完善。你那辩证逻辑就不是形式吗?早年以“名理”称呼逻辑是准确的。汉语“名”是语词概念,而“理”不是“形式”,是分析的道。

作为抽象概念的“理”在古汉语中比“道”晚出。《老子》第一句“道可道,非常道;名可名,非常名。”显然把道分为常道和非常道,把名分为常名和非常名。常道就是理,常名则是范畴性概念。《韩非子》最早给作为常道之理做出说明:“道者万物之所然也,万理之所稽也;理者成物之文也。”意谓:道就是万物形成的过程,万理凭借它来表现;理是万物形成的模式。这只是粗糙说明。“文”有形式的意思,但内涵还有“规律”“规矩”等义。宋儒始对理做出细密说明。按“理一分殊”“理在气先”的规定,则此“理”就是老子的“常道”,“理一”是相对于“分殊”之言,不是说理只有一个。常道非由主体设定,是之为不“可道”(用“道”字指言说,只起于唐宋)。常名作为范畴性概念也非主体设定,是之为不“可名”

古文献总体显示,道是实际过程因果关系,是综合的,所以韩非说“道无常操”“万理所藉”,而理是规律,是道的分析组分。“理一分殊”“理在气先”意为规律超越具体事物而守恒。

语词作为符号,确是形式。但逻辑之理约束的不是符号而是符号代表的概念内涵,无论所用符号是中文还是英文都一样管。近代逻辑学模仿数学使用符号,确是对形式的说明,但非实际推理,犹如代数方程式不是实际运算。至于数理逻辑实际是数学,下文有说。

逻辑是概念的结构关系和运行规律或程序。这是以逻辑作为名之理从主体认识而言的。

在思维和语言中最一般的理是什么?是概念内容或实质的异同关系。先秦学者对这一点很清楚,名家或辩家以其学术主旨为“辨是非,别同异”。这说法非常深刻。“辨别”是认识的过程或运作,是主体行为。认识的目的是获得充分准确的客观信息。信息兼有综合性和分析性,而主体所得原始信息是相对分析的信息。分析化的信息原料要由主体加工处理,形成综合的体系,才能用于思维和控制外在的实际事物。

信息是既往固化的大范围历史在现下时刻的显示方式,是认识的媒介。任何认识主体都是瞬变着的有限存在,故必借助信息实现对非亲历事物的认识,例如现代人认识秦皇、汉武、电子、“星云。哲学的信息是:以较微弱的物理的质能载体记录历史,形成对过去的记忆;在较微弱的物理作用中传输组合,控发大规模的动变。此即所谓知与行的分合。人类的思维和文化是最高级的信息运作,生命信息次之,分子间的物理作用是基础信息运作。凡高级信息都以简单物理作用为动作基元DNA、神经元都是分子间信息作用的实例,但其分子都是复杂的生物分子。

客观信息间的相互关联遵守自然逻辑规则。由此我们可以脱离主体认识为说:逻辑是信息的分析成分间相互关联的最一般的规则

视、听、搏是感官的分析的认识。规律和认识的分析第一性是一切科学的特性。

物理学是以对物质作终极分析为中心的学科

片面地讲“天人合一”与“唯分析论”(还原论)一样不对。没有分析就没有科学。误以逻辑为形式的看法,首先是不知理的分析第一性以及信息这个客观事物的本质。黑格尔把讲道理说成绝对精神的运动,那是谬论。但也不要把他的逻辑原理简单地当作唯心主义批掉,那是把孩子与洗澡水一起泼出去,其中有些是正确的。

变易既为存在论第一范畴,则以认识原理看待分析与综合,那实质是异同变化的反映。逻辑的分析第一性实质表现是同异比较。所谓“别同异”,是在显然有同的多件事物中求其异,或在显然为异的多件事物中求其同。这很明显是辩证地看待同异。所以,说a=a是废话,为自然逻辑所不取;而a=ba=b c是有效陈述,因为那是同异交得的关系,是自然的对立统一。逻辑学必须确立判断的“求同存异律”。这是逻辑本身固有辩证性的第一条原则。

理既为常道,御名之理所制御的名当为定名,即便不是常名,也该是相对不变的概念,这是亚里斯多德逻辑学同一律的要求,那是不错的。常与变是共存的对立统一的范畴,无常不变,无变不常。《老子》开篇说了道和名接着说:“无名天地之始,有名万物之母。”这里的无和有是范畴性概念,自当是常名。但却又说:“故常无,欲以观其妙;常有,欲以观其”这里两个“常”是动词,意为把有和无由主体“常化”。可是主体介入是“可名”,与“名可名,非常名”矛盾。这里,一是因“有、无”二字本为日常形下语词,老子拿来作宇宙论语词,故需声明是“非常名”转为“常名”;同时也有意借此表明实际没有绝对的常,未来本是无,却不停地转化出有。设定相对的常,是为了“观”,无常不可观也。好比照相,被照者无时不动,而照片记录的是相对不动的瞬刻,照片之用是为了观。所以其书第二章就列举多项对立统一的概念对偶“有无相生,难易相成”等等。而逻辑依同一律立名则应是自觉地相对常化,这也是逻辑本身固有辩证性的原则。

  《荀子·天论》对常变另有精辟之言:“天行有常”。既有常,何言变?因为绝对无常要导致取消因果性,用古语说就是“无道”。荀子讨论了在常与变和道与理的对立中求知:

百王之无变,足以为贯。一废一起,应之以贯,(此指道之理,不是动词)贯不乱。不知贯,不知应变(“贯”义显然是常。)

“解蔽”篇又说:

夫道者体常而尽变,一隅不足以举之。曲知之人观于道之一隅,而未之能识也

曲知之人不能通道。通道者则能做到:

坐于室而见四海,处于今而论久远,疏观万物而知其情,参稽治乱而通其度,经纬天地而材官万物,制割大而宇宙

又从名理角度说:类不可两也,故知者择一而壹焉

直接经验事物有其同类。类,包括此类中一切事物,故类“不可两”。“择一”是择定个别;“壹”是动词,指由个别推到一般。通于道者能由一而壹,即不止懂个别,也懂一般。这是依中国哲学机发论观念谈认识的信息性。过去事物不可再现,其实存皆为信息,故个体认识不全是实践的。孔子要求:“举一反三,闻一知 是经由信息认知。这是儒家教育学的精髓。荀子的“择一而壹”是同一个意思。逻辑推理是表现实在的信息程式,不能以“精神第二性”否定其实效。

荀子总结了先秦的名辩之学,下引其经典论述“正名”篇一段:

名无固宜,约(是简约,不是相互约定)之以命(命,动词,义为“指定”)约定俗成谓之宜,异于约则谓之不宜;名无固实,约之以命实,约定俗成谓之实名。名有固善,径易而不拂,谓之善名。物有同状而异所者,有异状而同所者,可别也。状同而为异所者虽可合,谓之二实。状变而实无别而为异者,谓之化。有化而无别,谓之一实。此事之所以稽实定数也

“约定”指定义简约不繁,去繁就简,不是与人相约。“俗成”是经由众人习惯化了,接受认可而得以成立。前人著作多误解“约”字为相约,使一语四字而拘于单义,不合古文常法。名要用于人际交流,定得繁难大家不懂则不宜。“名无固实”,异所(不同地点)的二实,或一实而有变化(不同时间),都可共用一名。“名无固宜和“名无固实”指出了单项概念的繁赜多变,再简单的概念也不可能绝对明确肯定,所以才有“善名”之论。“径易而不拂”就是直截了当(径),简单易懂(易),而不致两下理解拧了(不拂)。变异既是实际的绝对当然存在,则名之善否就只能是相对的。

逻辑学要把“简约律”,或称“约定俗成律”,作为定义的原则或原理,因为逻辑学要促进认识,正应以约定俗成确认名的模糊性。这应命名为“荀子原理”。名的模糊性源于:一,事物永远在变化,且万有之间混一地相互关联;二,个人对任何概念的理解都基于自己的学习和经验,且随时演变,故与他人总有所异。此所以说:道无常操,名无固实。以常规之理应对恒变之实,这是逻辑的辩证本质。西哲奥卡姆提出剃刀原则,与简约律相合,但他不懂模糊繁杂是存在的本性。

物理学家多强调简单性,那其实是逻辑简约律在物理学的表现。物理学以追求终极分析为目标,即追求最符合“理一分殊”“理在气先”原则的原理,其所取概念自然是最简约的。然而须知,这最简约性是以蕴涵最大模糊性为条件的,而这正是物理学发展的无限性所在。《老子》“此三者不可致诘,故混而为一”即是此意。

还有个充足理由律。科学预见或假说都应视为逻辑推理的重要方式,预见是推理的结果,这种推理不满足充足理由律。莱布尼兹提出充足理由律,在逻辑学之外的一般哲学的意思是指绝对的因果性,略与中国的“道”一致。但推理是主观认识程序,不是客观实际因果性(道)的完全反映,故充足理由律要以“容欠理由律 相补。兼用这两条互补的规律,逻辑学才与实际推理符合。中国古代文献如《淮南子》,曾以很大篇幅集中地表述推理的不完备,列举大量例证说明实际中存在与推理判断结论相反的情况。

充足理由律犹如同一律之不可废,那是理想标准。而兼容科学预见和现实理论的不完善,则是逻辑之辩证性的又一要点。

 

辩证法与名理的统一

黑格尔不了解同异的根本性,更未充分论述在时空中展现的同异,仅以对立统一批评传统逻辑学,不得要领。随后便顺势随流地出现了20世纪初的西方语义哲学,其思想更与荀子相反,认为能够把语词内涵绝对统一,使知识无歧义而归于真理,从而彻底消解哲学纷争。他们认为这是“科学化”,他们不懂科学之无限,而要立即归一于某一绝对真理体系。于是,有M.玻恩(M.Boren)说“物理学将于三个月内结束”,有说马克思主义是“放之四海而皆准的科学”,有把个人的言论说成“一句顶一万句”,等等。这种思想不懂概念的模糊变异及其逻辑学意义。

语义哲学追求的语义严密化是封闭化、固定化,有悖于孔子的“毋意,毋必,毋固,毋我。”这类思潮导致某些科学家把逻辑当作僵化的科学方法。50年前中国有一部讲热学理论的教科书,以逻辑严密见称,每一概念和判断都有清楚的理由,从头到尾似乎无隙可击。如果把这种理论视为经典而守护之,那就会与后来的非线性、非平衡以及混沌学等新理论疏远而落后于发展。体系严密如几何学者也早已发生了非欧理论体系与老的欧氏几何学的分立。

科学教育者须知:科学正是在概念的演变中发展的。好教师要强调中国古典哲学的破旧立新意识,唯此能培养有创造力的科学家。

人类文化整体是群体的创造,然而知识的发展则以个体思维为其基元运作。有时,一件创新思维过程不止于一个人做,许多学者联合攻研是常见的事。这是集体从事概念转化,但仍然是以个体思维为基元动作,有如足球队是一群人,而球的运动还是从一个人传给另一个人。个人在能进行创造之先,要接受社会文化的教育,要继承既有的文化成果;在完成某一项创造之后,要把成果传送给社会。个人(包括合作的小组)在进入新发现之初,思维中概念的运化要发生逻辑混乱,他们的创造过程是打破旧概念进行重建,然后重构逻辑关系。完成这一程序后才可以对外公布交流。教育和交流既然要求使用约定俗成的语言,则新概念需要创发者建立新的“约定”然后向大家解说。社会文化的发展模式好像电影胶片,每一帧图像都是固定不变的,而前后两帧即有差异变化。逻辑模式管着每一帧图景,变的只是图景不是逻辑模式。

以中国古典哲学补正西学,使逻辑学成为辩证的完善科学,不仅是消除近代把逻辑看作机械形式的偏见,也是挽救陷入危机的旧辩证法学科的出路。思维的创造性蕴含在逻辑所处理的材料自身中。信息本身是现实事物变化发展的记录反映。逻辑是名理,作为信息分析程式,自然地体现着同异,常变,分析与综合,名与实,道与理等各范畴的对立统一。逻辑规律的守恒性是常与变互动,不是保守的机械形式,完善的逻辑学是辩证的。讲辩证法若不肯定逻辑的守恒性及其辩证性,与逻辑割席而处,当然会陷入矛盾危机。任何人讲解任何学问道理都不可以不遵守逻辑规则,否则其言即为颠三倒四的疯话。把辩证法与逻辑对立是荒唐的。亚里斯多德的逻辑学只是不完善,不是完全错误。长程推理如证明费马大定理,其中间部段满足三段论法要求以及充足理由律,而其整体按哥德尔不完备定理却不可能满足。因此那证明就不会是唯一而不可移易的。

物理学的“波粒二象性”是自然科学中的典型逻辑辩证问题。波性与粒性互不相容,可是讲解波粒二象性却仍然要以遵从逻辑规则的陈述进行。既然大量实践证明波粒二象性是正确的,则所谓“不相容”指的是什么?事实是:波性只是用波敏仪器观测的表现,粒性只是用粒敏仪器观测的表现。又且所有的观测仪器都是宏观复杂系统,原始信息资料总含有统计性内容,而单个孤立的微观基本粒子则是测不准的,波性与粒性都是大量多次宏观实验的逻辑严密一致确定的结果。这些事实决定,波粒二象性的正确陈述不会违反逻辑规则,且符合辩证法。

科学理论有逻辑矛盾不等于实际中的矛盾。现代科学的理论前沿充满着逻辑矛盾。例如宇宙大爆炸假说的时空起始点,陈述者没有说明时间、空间、能量、温度等概念的定义,违背约定俗成施行推理。又如所谓EPR实验,不管微观粒子的不确定原则,硬性要求把一个单粒子在确定时间内发送到远处确定位置的接收器。数学之例,如计算出若干万位的圆周率数,却没有物理的实在与之对应。此所以有人说数学不在科学之列,因为它不要实证。然而这些也都推动科学进步。认识的任何进步都离不开逻辑的辩证作用,逻辑暴露矛盾又适应矛盾。若不容忍矛盾之说出台必致科学落后。科学在逻辑的矛盾中发展,这又是逻辑之辩证性的表现。

在复杂对象的学科领域,缺乏充足理由的思维是普遍现象。首先是中医,面对疑难杂症的判断是如此;战争中指挥官的决策当然如此;现实的政治、经济、商务……无不如此。

艺术的情形与科学不同。实践的艺术是为满足人的审美需求搞的创作,是娱之作,不是为寻求知识进步的循思维,因而不以推理为交流方式。故逻辑不是艺术的主要规则。相声以谬悠荒唐的说话求取娱乐效果。至于表欲传情嬉笑怒骂更无须讲理。歌咏之词有声即可,仅表现哀乐之情而已。绘画雕塑舞蹈戏剧亦复如是。[1]

好诗有时被说成有哲理,大诗人有时被赞美为哲人。之所以不把诗叫“科学”而只限为哲学,是因为诗的语言不讲究逻辑性,读诗的感悟因人而异。旧式汉语格律诗和戏曲唱词有的甚至连文法都不顾,为合辙押韵而颠倒语序。有人强调科学的艺术性,那意思是在科学家的创造性思维过程中受审美享受推动。北京高能所的标志雕塑是正负电子对撞模型,好像阴阳鱼。若说那是表现科学之美,则蓝天白云、碧水香荷更美,且非人工设计而出于自然。而那电子阴阳鱼倒像街头广告,实际是它的发现者李政道对自己的理论成果情有独钟。这里我们发现,在科学活动中逻辑与审美追求互动。然而,不能概括科学思维之全部,创新不必守规矩。

综上所述,中国传统学术与西学在逻辑学思想上各有千秋,正是不可言必称希腊。在西式古典逻辑学中引进中国古典哲学成果,建立定义的约定俗成律、判断的求同存异律以及推理的容欠理由律,不仅是自然逻辑之当然,也是逻辑学辩证化、中国化,是辩证法与逻辑统一。

现代有以“科学主义”自命者,实际是“唯科学主义”,是科学概念的保守派。他们以其既得知识的相对成功而满足,对任何破旧立新都进行攻击,特别是对不完备的尚属猜测的新想法不予容忍。可是一旦新学说得势,他们又会不辨是非摇身一变来讲辩证法以取悦强势,表白自己不反对新说。有人曾声嘶力竭地反对大爆炸宇宙学,后来又粉墨登场宣传它。他们把口袋里的法宝叫“辩证法”,有人戏称他们的辩证法为“变戏法”。正是他们把逻辑歪曲为机械的形式,他们那与逻辑割裂的变戏法的东西才是伪科学的魔术道具。

 

从逻辑综观数学及计算主义

    数学是什么?这是近代数学基础领域的根本问题,是科技史学和科学哲学的大问题。数学是:以独立于实际之外的人造概念为基础素材,以严守逻辑规则构造而成的理论体系

“人造”是指非范畴性概念,可以定义者;“独立于实际之外”是指不属于物理、心理、伦理等领域那种有所实指的概念。

这定义融合了康托尔、罗素等人的思想。按照此说,数理逻辑是数学的分支,而西方传统逻辑学则尚未科学化而属哲学的分支。下引各名家之论见于李文林《数学史概论》(高等教育出版社 2002

集合论创始人康托尔说:“数学是绝对自由发展的学科,它只服从明显的思维。就是说它的概念必须摆脱自相矛盾,且必须通过定义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存在的概念相联系。” 

自由有之,但非绝对,要做定义就会以其模糊性导致自我羁绊。

罗素说:“纯粹数学完全由这样一类论断组成,假定某个命题对某些事物成立,则可推出另外某个命题对同样这些事物也成立。这里既不管第一个命题是否确实成立,也不管使命题成立的那些事物究竟是什么,……只要我们的假定是关于一般的事物,而不是某些特殊的事物,那么我们的推理就构成为数学。这样,数学可以定义为这样一门科学,我们永远不知道其中所说的是什么,也不知道所说的内容是否正确。”

他说“永远不知道”有欠推敲,或翻译不确。实际他应该说的是“不管具体是什么”。两位大师的话都因绝对化出了毛病。

至于近年美国人所谓“数学是模式的科学”之说则过于含糊粗疏,特别是忽略了数学概念的人造性和虚拟性。其说法不及韩非之说:“理者成物之文也”。此语中的“文”就是模式,而“理”非单指数学或逻辑学,只是指称在综合的道中所包含的分析的规律。数学概念是摆脱物理以及一般实际的约束由人们主观设定的,所以既足够完备,同时又足够简约。

有位数学教师说:“数学是求真的”。大数学家哥德尔认为,数学中的“真”与“可证”是两个不同的概念。(见上引李文林书)则哥德尔以为有“数学之真”。此说与罗素不协调。很多数学定义并不求真。例如:现实世界中没有真圆和真方之物,圆和方的定义是理想化的;现实世界中没有无理数;无限大和无限小都是不可能经验的。如此等等不一而足。故只可说“数学是求理的”,而理是思维的虚拟,并且数学之理还不是实际事物的理。

虽然独立于实际之外,也不是与实际绝对无关。因为人创造概念的起点和程式源于实际。特别是古代的初等数学和现代全部应用数学,基本上都与物理实际有对应关系。数学与物理学关系之所以密切,是由于物理学的终极分析特性,其概念当然是最简单化的,于是建立数学概念的原材料首选于物理,且多集中于数和形两大类,故很多数学推论就可以与物理问题联系并成为物理信息的处理工具。数学的价值首在于此,但又是认识论之虚实对立统一的典型。

然而即便是欧几里德几何学的很多定理也没有实际用处。说“数学是思维的体操”颇有道理。而现代抽象数学离实际越来越远,以数论为例,哥德巴赫猜想之类的命题与织女星温度的务实性不能比,而织女星已经是与现实生活风马牛不相及了。求知欲不顾实际。

荀子说“制名以指实”,这个“实”是广义的,包括数学的名。不管数学的名离现实多远,毕竟还是从实际抽象而成。只是在数学家那里把数学的名独立化,从而固定化封闭化了,不这样数学的演绎推理就不好办。“不可名”的“常名”不能限定内涵,自不必说。所谓“非常名”,即人为定义的名,其定义中必须使用两个以上既有之名,而这些被用于定义的名也要定义(百年前美国哲学家皮尔士已有此语)。所以,人为定义的概念内涵并不像表面看来那么简单,仍然不免模糊性,总有发生歧义的可能。这表现在几何学发生非欧的异化。哥德尔不完备性定理的本质也在这里,公理化演绎理论体系里面的公理所言及的概念不能完全确定。公理或公设的概念定义是简约化的,故必是模糊的。公理也是一种判断,要遵守求同存异律。一条推理中的概念间总有说不清的差异,而那相异的部分内涵以其模糊不定而取消演绎的整体严密性。以希尔伯特23条待解问题的第4题“直线为两点间最短距离”为例,点、距离、最短,分别是三个不同的概念,都需要定义。例如长短是由测量和数量决定的,测量和数量也需要定义,而且都超出数学之外很难说清楚。所以,不是问题提得模糊,而是所涉概念的定义模糊,超出了数学。

集合的概念就是荀子所说的“类”,但是如果忽略求同存异律的根本性作用,则集合论研究家就可能陷入矛盾不能自拔。一个集合总是相对于别的集合之有异的类而规定的,而所谓“所有集合的集合”却排除了差异,所以那已经不是本来意义的集合,与集合的本初定义冲突,逻辑不通。[2]直觉主义者所说的“构造性”有如易学的象,其实质是保持求同存异律规定的条件,是合理的要求。

数学也有许多猜想,且常有某一猜想被证明后又被否定的事例。这是容欠理由律的表现。数学史上的重大事件——微积分的发明,一开头就与其发明人之一莱布尼茨提出的“充足理由律”相悖,约200年没有完善的证明,直到柯西和魏尔斯特拉斯才解除其猜想性。而在这200年里,竟能依靠理由不完备的微积分方法建立伟大的牛顿力学,实现科学史的重大飞跃。哥德尔不完备性定理就是容欠理由律在纯粹数学中的论证——一切公理化演绎体系都没有充足理由,都是容欠理由的。数学是近现代科学逻辑方法的典范,但充满着与西方传统逻辑学不符合的不完备性。只有以中国化的名理之学补充西学的传统逻辑学,才能解释全部数学发展史

抽象数学或纯粹数学不必以联系实际为绝对标准,但若不顾来自实际的三定律——约定俗成律、求同存异律和容欠理由律,就有走火入魔落入科学的旁门左道的危险。而对纯粹物理,如其被误入旁门的数学影响,一样可能走火入魔,至少是浪费很多宝贵的智力资源,干太多无效的事。这里正用得着恩格斯的警告:

科学家千万不要忽视哲学理论的指导作用!

近年有所谓“计算主义”,其说以为:物质世界是个大计算机。 然而人造的计算机的功能是几乎绝对分析化的,它不会做质项的综合处理。约定俗成律本质在质项的模糊性,而人造计算机能做的所谓“模糊数学处理”仅止是量的模糊化。所以人造计算机要由人自外给它输入定义,才能进行诸如机器证明之类的操作。在没有发现计算机有处理质项模糊性的可能性之前,以现有人造计算机为模型,断言世界是大计算机,正与18世纪“人是机器”的思想一样,也与黑格尔夸大“量”的作用一样,是机械形而上学。可否向智能机器人的研究者提出一条根本的要求:攻克质项综合处理的大关,令有限的机器拥有独立做定义的功能?

在中国古典哲学中,有一种符号方法,即阴阳五行之类的名理。阴阳是二元分析概念,以易学为代表;五行是多元互动系统的最简模型化概念。历代正史天文、律历、五行等志有集中陈述。《黄帝内经》是运用阴阳五行的典范之作。阴阳五行都是定性概念,中国古代谓之“数学”(不是算术)。这种数学符合本节开头的定义。前些年曾有在计算机中做“中医专家系统”的试验,若要成功,则首先必须攻克这种定性符号的模糊处理难关。未知可否。

 

 



[1]    相声《关公战秦琼》可以视为寓言,讥讽当时流行的夸大的矛盾观,把互

不相关的人强拉在一起搞斗争。

古诗颠倒语序的显例,如杜甫《秋兴八首》之句:“香稻啄残鹦鹉粒,碧梧

栖老凤凰枝。”京剧如包拯唱的“大宋扶保”之类。

[2]   罗素的“理发师悖论”是说:a 本村男人都不自己剃胡子;b 他们都由我来剃胡子。其中“我”是本村男人之一,而“他们”是排异的。如果“我”自己剃胡子,则a为非;如果“我”不自己剃胡子,则b为非。另有抽象表述:A集合与A集合合成所有集合的集合。若此合成的东西作为集合,请问它是A的还是A的?此问之不能成立,乃因那合成的东西根本不是集合。它已是至大无外,无与伦比,不再是一个类。

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